Mons. Ezzati estudió Filosofía y Pedagogía en el Instituto de la Congregación, Teología en la Pontificia Universidad Salesiana de Roma recibiendose como Licenciado en Sagrada Teología. Posteriormente estudió en la Universidad de Estrasburgo, Francia, donde obtuvo el título de master en Pedagogía Religiosa. Es, además, Profesor de Estado titulado en la Universidad Católica de Valparaíso.

En 1966 emitió la Profesión perpetua como religioso salesiano, y el 18 de marzo de 1970 fue ordenado Sacerdote.  En los años 1971 y 1972 desarrolló su misión pastoral en Valdivia, donde fue responsable de la pastoral del Instituto Salesiano. Entre 1973 y 1977 se trasladó a Concepción, donde fue Superior de la Comunidad Religiosa y Rector del Colegio de esa ciudad. En 1978 regresó a Santiago, donde permaneció hasta 1983. En este período fue Director del Seminario Mayor de la Congregación, Consejero Provincial, Profesor de Pastoral Fundamental en la Facultad de Teología de la Pontificia Universidad Católica de Chile, miembro y director del CEEC (Centro de Estudios y Experiencias Catequísticas).

En 1984 fue nombrado Superior Provincial de los Salesianos de Chile. En esa calidad fue elegido también Vicepresidente de Conferencia de Religiosos de Chile.  Al terminar el período como Superior Provincial en 1991, fue llamado al Vaticano para colaborar con Mons. Francisco Javier Erráruziz, en la Congregación para los Institutos de Vida Consagrada y las Sociedades de Vida Apostólica, de la Santa Sede.

El 28 de junio de 1996, el Papa Juan Pablo II lo nombró Obispo de Valdivia. Fue ordenado obispo en esa ciudad el 8 de septiembre del mismo año, por el Cardenal Carlos Oviedo, con la participación de casi todos los Obispos de la Conferencia Episcopal de Chile. Su lema episcopal es “Para evangelizar”.

El 10 de julio del año 2001 el Papa Juan Pablo II lo trasladó a la Sede Titular de La Imperial y lo nombró Obispo Auxiliar de Santiago y Administrador Apostólico de Valdivia, encargo este último que concluyó el 8 de Diciembre de 2001, cuando asumió su sucesor. Desde entonces ha colaborado con el Cardenal Francisco Javier Errázuriz como Obispo Auxiliar suyo y como Vicario General de la Arquidiócesis de Santiago.

El 24 de abril de 2006, la Presidenta de la República, a solicitud del Congreso Nacional, promulgó la Ley Nº 20.100 que le otorgó la nacionalidad chilena por gracia especial. La misma Presidenta lo nombró miembro del Consejo Asesor Presidencial para la Calidad de la Educación.

El 27 de diciembre de 2006, el Papa Benedicto XVI lo nombró Arzobispo de la Arquidiócesis de la Santísima Concepción.